Korrelation mellan aktier och andra värdepapper

onsdag 1 december 2021

#Korrelation

Korrelation är ett begrepp som beskriver hur prisutvecklingen mellan olika finansiella tillgångar samvarierar.

Det kan till exempel röra sig om hur aktiekursen hos två olika bolag på Stockholmsbörsen utvecklar sig gentemot varandra, eller hur kursen utvecklar sig gentemot börsen som helhet.

Begreppet förekommer ofta i diskussioner om diversifiering, och hur korrelation kan användas som verktyg för att sänka portföljrisken.

Det kan dock vara vanskligt att arbeta med korrelation. I synnerhet om man vill undersöka fler än två värdepapper samtidigt.

Jag har därför utvecklat ett lättanvänt beräkningsverktyg för att beräkna korrelationen mellan upp till tio värdepapper på samma gång, inklusive (krypto)valutor, index, råvaror, med mera.

Resten av detta inlägg kommer handla om korrelation och hur du kan tolka den korrelationsmatris du kan skapa med det nya verktyget.

Modern Portfolio Theory

Att arbeta med korrelation som verktyg inom investeringsverksamheter populariserades i samband med att Harry Markowitz publicerade sin Modern Portfolio Theory år 1952.

Markowitz argumenterade för att även risk, såväl som avkastning, måste tas i beaktande då en investerare väljer bland olika tillgångsslag att investera i.

Risk är dock ett begrepp som kan definerieras på många olika sätt.

Inom Modern Portfolio Theory (MPT) utgör portföljens volatilitet ett mått på den risk som används för att beräkna den riskjusterade avkastningen.

Markowitz tilldelades senare Ekonomipriset för sitt arbete och metoden har därefter vidareutvecklats av ett flertal forskare.

En hel del kritik har dock riktats mot att använda volatilitet som ett mått på risk genom åren.

Warren Buffett har bland annat sagt:

“The true investor welcomes volatility … a wildly fluctuating market means that irrationally low prices will periodically be attached to solid businesses.”

Även hegdefondförvaltaren Michael Burry har kritiserat användandet av volatilitet som ett riskmått:

“Risk is not defined by volatility, but rather ill-conceived investment.”

Jag anser att det är två olika begrepp som beskriver två olika företeelser.

Vad är korrelation och hur mäts den?

Korrelation är alltså ett begrepp som beskriver relationen mellan två variabler.

Hur stark korrelationen mellan dessa variabler är beskrivs av en korrelationskoefficient.

En korrelationskoefficient kan anta värden inom intervallet -1.0 till 1.0.

En positiv korrelationskoefficient innebär att båda variabler gemensamt ökar och sjunker i värde.

En negativ korrelationskoefficient innebär att om ena variabeln ökar i värde, så sjunker den andra i värde, och vice versa.

Då korrelationskoefficienten antar värdet 0 är variablerna oberoende av varandra, och ingen korrelation förekommer: Text Korrelationskoefficienten är oberoende av variablernas siffervärden.

Det innebär att korrelationskoefficienten beräknas till 1.0 i båda exemplen nedanför trots att variabeln y i den högra figuren endast antar hälften av siffervärdet som sin vänstra motpart: Text

Korrelation mellan olika tillgångar

Precis som i exemplen ovanför kan en korrelationskoefficient beräknas mellan olika finansiella tillgångar.

För att exemplifiera med några verkliga tillgångar har jag jämfört korrelationen för ett antal index, aktier, råvaror och valutor nedanför.

Dessa figurer baserar sig på data inhämtad från de fem senaste åren.

Vi inleder med att jämföra hur Stockholmsbörsens OMXS30 index korrelerar med det amerikanska indexet S&P500: Text

Data: Yahoo Finance.

En mycket stark korrelation mellan de två börsindexen kan observeras.

Dessa index stiger och sjunker gemensamt. Men påverkar de olika indexen varandra lika mycket?

Säger resultaten något om varför de båda indexen har en stark korrelation?

Vi kan klura på detta medan vi undersöker fler exempel. Nedanför ser vi korrelationen mellan S&P500 och Warren Buffetts investmentbolag Berkshire Hathaway:

Text

Data: Yahoo Finance.

Även i detta exempel ser vi en mycket stark korrelation mellan de båda variablerna. Finns det något samband här?

Ett argument för att sänka risken

I förra inlägget skrev jag om diversifiering och använde ett exempel ur litteraturen för att söka ett optimalt antal aktier för en portfölj.

I det exemplet såg vi hur den relativa risken initialt sjönk kraftigt med ökat antal aktier, för att därefter plana ut då portföljen innehåller ca trettio aktier eller fler.

En anledning till detta fenomen är att korrelationskoefficienten mellan de enskilda aktier som utgör aktieportföljen är lägre än 1.0.

Vissa investerare söker därför, bland annat av denna anledning, efter tillgångar som har en negativ korrelation gentemot deras befintliga innehav.

Några klassiska exempel på tillgångar som uppvisar negativ korrelation gentemot börsmarknaden som stort är aktier i flygbolag, råvaror och guld.

Nedanför ser vi hur American Airlines korrelerar gentemot S&P500 under de fem senaste åren: Text

Data: Yahoo Finance.

Och hur SAS korrelerar mot OMXS30: Text

Data: Yahoo Finance.

Båda dessa exempel uppvisar en korrelationskoefficient betydligt närmare 0 än de två tidigare exemplen, vilket innebär att korrelationen är låg.

Men…

…innebär det att investeringar i SAS eller American Airlines är mindre riskfyllda investeringar än Berkshire Hathaway för en investerare som söker efter sitt tionde investeringscase?

Figuren ovanför visar dessutom tydligt hur korrelationen kan förändas över tid.

Under en del av den undersökta perioden (de senaste fem åren) syns inget samband mellan SAS och OMXS30 (det gröna strecket då SAS handlas under 5 kr).

Under resterande del av den undersökta perioden förekommer en svagt positiv korrelation.

Nedanför ser vi korrelationen mellan S&P500 och priset för en av de vanligaste råvarorna, råoljan: Text

Data: Yahoo Finance.

Oljepriset uppvisar en något starkare negativ korrelation gentemot den amerikanska börsen. Hur är det med guldpriset?

Text

Data: Yahoo Finance.

Guldpriset uppvisar en mycket svagt positiv korrelation gentemot det amerikanska börsindexet, vilket är en av flera anledningar till att många investerare även överväger investeringar i just guld.

Om man funderar på varför exemplen ovanför ser ut som de gör så inser man snart att den frågan har olika svar beroende på vilka tillgångar som jämförs.

I exemplet med S&P500 och OMXS30 är det troligtvis så att den amerikanska finansmarknaden är så pass stor och betydelsefull att Stockholmsbörsen påverkas av utvecklingen på den amerikanska börsen.

I exemplet då S&P500 jämförs med Berkshire Hathaway behöver man ha i åtanke att Berkshire är ett av de största företagen som ingår i indexet S&P500.

Det förekommer alltså i dessa exempel kausalitet (orsakssamband).

Kausalitet är dock inte en förutsättning för korrelation.

Många oväntade och lustiga exempel på korrelerande variabler kan ibland uppstå: Text

Från xkdc.

Huruvida det finns kausalitet (orsakssamband) mellan oljepriset och S&P500 är en fråga som är betydligt mer komplex än de två tidigare exemplen.

Varför undersöka korrelation?

Vilken nytta kan man då ha av att undersöka korrelationen mellan olika värdepapper?

Som med så mycket annat beror det på vilken typ av investerare du är, och vilka parametrar du tycker tillför värde till din analys.

Har man en stor rikedom att förvalta kan det finnas en poäng i att fördela sin förmögenhet över tillgångar med svag till negativ korrelation i ett bevarandesyfte.

Lägger man vikt vid någon av de läror sprungna ur Modern Portfolio Theory är korrelationen också en viktig del av investeringsstrategin.

Personligen är korrelation inget jag lägger särskilt stor vikt vid och inget som ingår i min egen investeringsstrategi.

Framför allt beror det på att jag sällar mig till den skara som anser att korrelation och volatilitet är klumpiga mått att bedöma risk på.

Däremot tycker jag det är mycket intressant att undersöka korrelation mellan olika tillgångsslag, för att karaktärisera portföljsammansättningar och lära mig mer om finansmarknaderna.

Ett praktiskt verktyg för att arbeta med korrelation

Istället för att undersöka korrelationen mellan två variabler ett par åt gången, är det möjligt att få en snabbare överblick med en korrelationsmatris.

Korrelationsmatrisen sammanställer korrelationskoefficienten mellan variabler på X-, respektive Y-axeln: Text

Diagonalt genom matrisen ser vi att samma variabel jämförs med sig själv, och vi får då det förväntade värdet 1.0, vilket innebär perfekt positiv korrelation.

I detta exempel ser vi också att det finns en mycket stark korrelation mellan kryptovalutorna Bitcoin och Ethereum och börsindexen S&P500 och OMXS30.

Vi kan alltså dra slutsatsen att det finns en stark samvariation mellan utvecklingen på börsen och de största kryptovalutorna (om än kryptovalutornas volatilitet är mycket större).

Du kan själv använda beräkningsverktyget korrelationsmatrisen för att beräkna korrelationen för upp till tio värdepapper på samma gång.

Sammanfattning

  • Volatilitet och korrelation är vanligt förekommande parametrar för att bedöma portföljrisk. Dess användbarhet för detta syfte har dock ifrågasatts av många framstående investerare.
  • Att beräkna korrelation är förhållandevis lätt. Att bedöma kausalitet kan i många fall vara betydligt svårare.
  • Korrelationen tenderar att variera över tid.
  • Korrelationskoefficienten beskriver om två variabler korrelerar positivt, negativt, eller inte alls.
  • Korrelationsmatriser kan användas för att beräkna korrelationskoefficienten för ett flertal värdepapper på samma gång.

Valoroso är en blogg om värdeinvestering från en småsparares perspektiv. Jag som skriver är till vardags forskarstuderande inom ett naturvetenskapligt område. Jag finns även på Twitter.

2 Kommentarer


  • HH 4 januari 2022 03:13

    Otroligt, du har just lyckats ta upp... precis de eventuella nycklar till sammanhang jag just nu också sitter och klurar på visualiseringar över, i mitt synnerligen småskaliga investeringsintresse. Hör gärna av dig. /H

  • Valoroso 11 januari 2022 08:04

    Kul! Det är mer av nyfikenhet än nytta jag utvecklade beräkningsverktyget, men beroende på vilken strategi man tillämpar kan det vara mer eller mindre betydelsefullt att undersöka hur olika tillgångar korrelerar. Tyvärr kan jag inte se kommentatorers e-postadresser då dessa krypteras. Fältet ligger där i förebyggande syfte om jag skulle välja att möjliggöra e-postnotifikationer, vilket jag ännu inte gjort. Skulle du vilja kontakta mig kan du hitta min mejladress under "Om mig". Mvh V.

Lämna en kommentar

Din E-postadress kommer inte visas. Obligatoriska fält markeras med *


Friskrivning

Inget av det innehåll som publiceras på valoroso.se ska uppfattas som rekommendationer. Jag tar inget ansvar för beslut som sker baserat på innehåll som konsumerats på denna webbplats.

Gör alltid din egen analys innan du investerar.

Aktiebrevet

Få en notis när jag publicerar en ny aktieanalys, utvalda blogginlägg, eller ett beräkningsverktyg:

Bloggnätverk

CasonoBlogghubbbloggportalenekonomibloggar.nuEkonomi & Finans

LogoValoroso

© 2022 valoroso.se